Решение задачи #58478
Периметр равнобедренного треугольника равен 105, а его боковая сторона в 1,5 раза больше, чем основание. Найди стороны треугольника.
Периметр равнобедренного треугольника равен сумме двух его одинаковых сторон и основания:
P = a + b + c = 2a + c, где a и b - боковые, c - основание.
Нам дан периметр и то, что a = 1.5c, значит:
| c = a : 1,5 = a * 2 : 3 = | 2a 3 |
Подставим всё, что имеем и найдем сторону треугольника:
| 105 = 2a + | 2a 3 |
315 = 6a + 2a
315 = 8a
a = 39,375 (боковая сторона)
a : 1,5 = 26,25 (основание)
Ответ: боковые стороны равны 39,375, основание равно 26,25.