Решение задачи #58794
Папа купил дыню,арбуз,тыкву,кабачок. Масса покупки без дыни - 30кг, арбуза - 23кг. Без тыквы - 20кг, без кабачка - 20кг. Найти массу дыни, арбуза, тыквы и кабачка.
Есть четыре товара, чья сумма весов без каждого из них равна 30кг, 23кг, 20кг и 20кг. В каждой сумме участвует 3 из 4 товаров и сумма этих сумм даст 4 комплекта этих товаров, но без одного полного. Т.е если заменить товары на буквы a, b, c, d, то получим:
(a + b + c) + (b + c + d) + (a + c + d) + (a + b + d) = 3a + 3b + 3c + 3d = 3 * (a + b + c + d)
30 + 23 + 20 + 20 = 93(кг)
93кг - это сумма трех комплектов. Посчитаем сумму одного комплекта и вычислим вес каждого товара, просто отнимая из этой суммы известные нам по условию.
93 : 3 = 31(кг) - вес дыни, арбуза, тыквы и кабачка.
31 - 30 = 1(кг) - вес дыни.
31 - 23 = 8(кг) - вес арбуза.
31 - 20 = 11(кг) - вес тыквы.
31 - 20 = 11(кг) - вес кабачка.
Теги задачи: