Решение задачи #58921

Периметр геометрической фигуры равен сумме всех ее сторон.

Периметр нашей изначальной фигуры (треугольника) равен:

39 + 34 + 27 = 100(см)

Три случая по несколько вариантов:

1. Представим, что вырезали на одной из сторон треугольника (например на стороне 39см стороной нового треугольника 9см), тогда эта сторона треугольника уменьшается на 9:

39 - 9 = 30(см)

От этой стороны на каком-нибудь расстоянии "x" вовнутрь треугольника исходит сторона на 7см и возвращается к треугольнику стороной 4см, после чего треугольник продолжается. Получается фигура со сторонами 30-x, 7, 4, x, 34, 27:

P = 30-x + 7 + 4 + x + 34 + 27 = 102(см)

Другими словами наш изначальный периметр изменился на -9 и +(7+4).

Он будет отличаться в других вариантах выбора сторон (из стороны 39см вырезать 7 или 4см):

a) Из 39см вырезать 7см: 100 - 7 + 9 + 4 = 106(см)

б) Из 39см вырезать 4см: 100 - 4 + 9 + 7 = 112(см)

Остальные вариации (из стороны 34см вырезать на 9, 7 или 4см, из стороны 27см вырезать 9, 7 или 4см) будут с такими же ответами, так как всего три выреза из одного и того же изначального периметра.

2. Если вырезать будем из угла треугольника, тогда одна из сторон пострадает на 9см, вторая например на 4см.

Получается фигура со сторонами 39-4, 34-9, 27 и 7.

P = 39-4 + 34-9 + 27 + 7 = 94(см)

В этом случае наш изначальный периметр изменился на -6, а именно -4 - 9 + 7. Также в других случаях будет:

a) Из угла сторон 34см и 39см вырезали 7см и 4см: 100 -7 - 4 + 9 = 98(см)

б) Из угла сторон 34см и 39см вырезали 9см и 7см: 100 - 9 - 7 + 4 = 88(см)

Остальные случаи с другими углами похожи по ответам.

3. В третьем случае вырезают треугольник внутри треугольника, никак не касаясь сторон. Внешний параметр никак не меняется и будет равен 100см. Изменяется только площадь новой фигуры в меньшую сторону, причем откуда ни вырезай площадь будет одинаковой.