Решение задачи #58925

Способ для тех, кто изучал теорему Виета.

По теореме Виета:

x₁ + x₂ = -4

x₁ * x₂ = -5

Нас интересует второе уравнение, которое означает одно: один из корней положительный, другой отрицательный, так как произведение положительных чисел дало бы положительное число, как и произведение отрицательных. Оставшийся вариант - один корень с минусом, другой с плюсом.

Способ для тех, кто не знает про теорему Виета.

Так как уравнение не подходит под определение квадрат суммы или разности, корни будут разные. Решая через дискриминант, итоговые корни потребуют прибавить к числу -4 (так как по формуле берется коэффициент перед "x" с отрицательным знаком) корень из дискриминанта и отнять его. Коэффициент 5 будет больше второго коэффициента 4 и корень из 4*5 будет больше квадрата 4, поэтому сумма отрицательного числа 4 и корня из числа, содержащего в себе коэффициент 5 будет давать положительное число. Первый коэффициент также положительный, поэтому деление положительного числа на положительное даст положительный корень. Второй корень будет отрицательным, так как разность отрицательных чисел дает отрицательное число, а деление на положительное даст отрицательный корень.

Ответ: один корень положительный, другой отрицательный.