Решение задачи #59145
Решить уравнение 2cos2х+4cosx=3sin2х
2cos2х + 4cosx=3sin2х
2cos2х + 4cosx=3(1 - cos2х)
5cos2х + 4cosx - 3 = 0
t = cosx
5t2 + 4t - 3 = 0
D = 16 + 60 = 76
t1 = (-4 + 2√000;">19):10 = -0,4 + 0,2√19
t2 = (-4 - 2√19):10 = -0,4 - 0,2√19
| [ | cosx = -0,4 + 0,2√19 |
| cosx = -0,4 - 0,2√19 |
| [ | x = arccos(-0,4 + 0,2√19) + 2πk |
| x = arccos(-0,4 - 0,2√19) + 2πk |
где k ∈ z.
Теги задачи: