Решение задачи #59175
Решить уравнение cos2x–cos6x=0
cos2x = 1 - sin2x
sina * sinb = 0,5 * (cos(a - b) - cos(a + b))
cos2x – cos6x = cos(4x - 2x) - cos(4x + 2x) = 2(sin4x * sin2x)
2(sin4x * sin2x) = 0
sin4x * sin2x = 0
| [ | sin4x = 0 |
| sin2x = 0 |
| [ | 4x = ±πk |
| 2x = ±πk |
| [ | x = ±0,25πk |
| x = ±0,5πk |
Ответ: x = ±0,25πk, где k - любое целое число.
Теги задачи: