Решение задачи #59184
Решить уравнение sinx + sin3x=0
Формула суммы синусов гласит, что сумма синусов двух углов (x и 3x) равна удвоенному произведению синуса полусуммы этих углов ((x + 3x):2) на косинус их полуразности ((3x - x):2), т.е:
sinx + sin3x = 2 * sin((3x + x):2) * cos((3x - x):2) = 2sin2x * cosx
2sin2x * cosx = 0
| [ | sin2x = 0 |
| cosx = 0 |
| [ | 2x = πk |
| x = 0,5π + πk |
| [ | x = 0,5πk |
| x = 0,5π + πk |
где k - любое целое число.
Теги задачи: