Решение задачи #59302
Решить неравенство lg(х²–х+8)>=1
lg(х2–х+8)>=1
Область допустимых значений:
х2–х+8 > 0
D = 1 - 32 < 0
При любом x, выражение под логарифмом больше нуля.
lg(х2–х+8)>=lg10
х2 – х + 8 >= 10
х2 – х - 2 >= 0
D = 1 + 8 = 9
x1 = (1 + 3):2 = 2
x2 = (1 - 3):2 = -1
(x + 1)(x - 2) >= 0
1.
| { | x + 1 >= 0 |
| x - 2 >= 0 |
| { | x >= -1 |
| x >= 2 |
x >= 2
2.
| { | x + 1 <= 0 |
| x - 2 <= 0 |
| { | x <= -1 |
| x <= 2 |
x <= -1
Ответ: x <= -1 и x >= 2
Решение других задач: