Решение задачи #59351
Решить неравенство lg²х>=lgx+2
lg²х >= lgx + 2
x > 0
Пусть lgx = t
t2 >= t + 2
t2 - t - 2 >= 0
D = 1 + 8 = 9
t1 = (1 + 3):2 = 2
t2 = (1 - 3):2 = -1
(t - 2)(t + 1) >= 0
1.
| { | t - 2 >= 0 |
| t + 1 >= 0 |
| { | t >= 2 |
| t >= -1 |
t >= 2
2.
| { | t - 2 <= 0 |
| t + 1 <= 0 |
| { | t <= 2 |
| t <= -1 |
t <= -1
1. lgx >= 2
lgx >= lg100
x >= 100
2. lgx <= -1
lgx <= lg0,1
x <= 0,1
Ответ: 0 < x <= 0,1 и x >= 100
Решение других задач: