Решение задачи #59688
Мудрая сова сначала прочитала четверть страничной книги, а затем 2/3 оставшейся части. Затем она заметила то, что прочитала на 328 страниц больше, чем ей осталось прочитать. Сколько страниц в этой книге?
Пусть x - это количество страниц в книге. Сначала сова прочитала x/4 книги, затем 2/3 от оставшейся книги, а именно 2/3 * (x - x/4). То, что она прочла - на 328 страниц больше того, что осталось, а значит разница между суммой первых чисел и остатком книги равна 328.
| ( | x 4 | + | 2 3 | (x - | x 4 | ) - (x - ( | x 4 | + | 2 3 | (x - | x 4 | )) = 328 |
| -x + ( | x 2 | + | 4 3 | (x - | x 4 | ) = 328 (*12) |
-12x + 6x + 16x - 4x = 328*12
6x = 328*12
x = 656
Сначала сова прочла 656:4 = 164 страницы, затем 2/3 от (656 - 164), т.е 2/3 * 492 = 328 страниц, итого она прочла 164 + 328 = 492 и осталось прочесть 656 - 492 = 164 страницы, что на 328 страниц меньше, чем 492.
Ответ: в книге 656 страниц.
Теги задачи:
Решение других задач: