Решение задачи #59742

Пусть "x" - съела Аня, "y" - съела Галя, "z" - съела Вера.

x + z = 11 + y

x + y = 7 + z

11 + y - z = 7 + z - y

4 = 2z - 2y

z - y = 2

z = 2 + y

Вера съела на 2 конфеты больше Гали, при это Вера и Аня съели на 11 конфет больше Гали, значит Аня съела:

11 - 2 = 9(конфет)

Подставим это число в любое из уравнений:

9 + z = 11 + y

Помним, что z = 2 + y

9 + (2 + y) = 11 + y

11 + y = 11 + y

Попробуем подставить значения в другое уравнение:

x + y = 7 + z

9 + y = 7 + (2 + y)

9 + y = 9 + y

Это означает, что другие девочки зависят друг от друга. Подставим любые числа:

z = 3

y = 3 - 2 = 1

z = 10

y = 10 - 2 = 8

Если Вера съела три конфеты, то Галя съела одну. Если Вера съела 10 конфет, то Галя съела 8.

Способ №2:

Пусть Аня - это А, Галя - Г, Варя - В.

А + В = 11 + Г

А + Г = 7 + В

Выведем общее число, например 7.

А + В = 7 + 4 + Г

А + В - Г - 4 = 7

А + Г - В = 7

И приравняем левые части:

А + В - Г - 4 = А + Г - В

Аня исключается из списка, остается зависимость Гали от Веры:

В - Г - Г + В = 4

2В - 2Г = 4

В = 2 + Г

Ответ: Вера съела на 2 конфеты больше Гали.