Решение задачи #59895
У двух мальчиков было 34 монеты. Первый из них потратил 75% своих денег, а второй потратил пять шестых части своих денег. После этого у них осталось 7 монет. Сколько сперва было у каждого мальчика?
Пусть x - было у первого мальчика и "y" - у второго. После траты у первого осталось:
(100 - 75):100 = 25:100 = 0,25
У второго осталось:
| 1 - | 5 6 | = | 1 6 |
У первого осталось 0,25x монет, второго (y/6) монет, что в сумме дает 7 монет. Получаем систему уравнений:
| { | x + y = 34 |
| 0,25x + y/6 = 7 (*6) |
| { | y = 34 - x |
| 1,5x + y = 42 |
| { | y = 34 - x |
| 1,5x + 34 - x = 42 |
| { | y = 34 - x |
| 0,5x = 8 |
| { | y = 34 - 16 |
| x = 16 |
| { | y = 18 |
| x = 16 |
Ответ: у первого мальчика было 16 монет, у второго было 18.