Решенные задачи
В гостинице 15 комнат. Эти рассчитаны комнаты для 3 или 5 человек. Одновременно в отеле могут находиться 69 человек. Сколько комнат для 5 человек?
Две конкурирующих кондитерских выпускают одинаковый по названию шоколад, но у одной оборудование более новое. Поэтому кондитерская «Ассоль» выпускает на 4 кг шоколада в час больше, чем кондитерская «Буратино». Заказ от фабрики Деда Мороза - 112 кг шоколада «Ассоль» выполняет на 14 ч быстрее. Сколько кг шоколада в час делает кондитерская «Буратино»?
Ира купила 2 одинаковых блокнота и 3 одинаковых календаря за 166руб. Боря купил такие же 3 блокнота и 2 календаря за 164руб. Сколько рублей стоит один календарь?
Юра купил 5 одинаковых синих ручек и 6 одинаковых чёрных ручек за 252 рубля. Оля купила таких же 6 синих и 5 чёрных ручек за 254 рубля. Сколько рублей стоит одна синяя ручка?
Рабочий должен был за определенное время изготовить 72 детали. Однако ежедневно он изготавливал на 4 детали больше, чем планировал, и закончил работу на 3 дня раньше срока. За сколько дней он выполнил работу?
Расстояние между пунктами А и Б равно 384 км. Из пункта А выехал велосипедист, а через 4 ч навстречу ему из пункта Б выехал второй велосипедист, скорость которого на 8 км/ч. больше скорости первого. Найдите скорость первого велосипедиста, если велосипедисты встретились на середине пути между А и Б.
Катер проплыл по течению реки от пристани до пункта А 330км и, сделав техническую стоянку, вернулся к пристани. Определите, чему равна скорость течения, если скорость катера в неподвижной воде равна 26км/ч, техническая стоянка длилась 6 часов, и к пристани катер приплыл спустя 32 часа после отплытия от неё.
Юля с Ульяной взяли напрокат электросамокаты разных компаний. Каждая из подруг заплатила в прокате 150 рублей, но Юля каталась на
5 минут дольше. Оказалось, что Ульяна платила за минуту проката на 1 рубль больше, чем Юля. Сколько стоила Ульяне одна минута проката?
В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью 1 очко, за поражение 0 очков. Команда сыграла 30 игр и набрала 59 очков. а) Какое наименьшее количество раз Спартак мог сыграть вничью? б) Какое наибольшее число раз Спартак мог проиграть? в) Какое наименьшее количество раз Спартак мог выиграть?
Швейная мастерская закупила 2 сорта ткани, всего 49 метров. Стоимость одного 110 рублей за метр, стоимость другого 100 рублей за метр. Сколько метров каждого сорта было куплено, если потратили 5150 рублей?
21/(x^2-4x+10)-x^2+4x=6
Докажите, что точки A(−2; 11), B(3; −4) и C(2/3; 3) лежат на одной прямой.
Весной бабушка купила в магазине «Весёлый Огородник» клубни картофеля двух сортов: по 20 и по 50 руб. за штуку. Из каждого клубня по 20 рублей осенью получалось 5 клубней. Из каждого клубня по 50 рублей осенью получалось 8 клубней. Все купленные клубни бабушка посадили в огороде и осенью выкопала ровно 100 новых клубней картофеля. Сколько бабушка заплатила за свою покупку весной, если у неё было всего 500 рублей?
На заводе было 200 транспортных средств, автомобили и велосипеды. У каждого автомобиля было четыре колеса, а у каждого велосипеда - 2. Всего на заводе 754 колеса. Сколько было автомобилей на заводе?
Два автомобиля выехали одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Через 4 ч они встретились и, не останавливаясь, продолжили движение. Первый автомобиль прибыл в А на 1 ч 48 мин раньше, чем второй в город В. Найдите скорость второго автомобиля (в км/ч), если расстояние между городами составляет 432 км.
Найдите натуральное число, которое при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 7 остаток 5. Частное от деления числа на 4 на 2 больше, чем частное от деления числа на 7.
Моторная лодка прошла по течению 45км и 10км против течения, затратив на весь путь 5 часов. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения 5 км/ч?
В классе 30 учеников, собирают макулатуру (бумажные отходы). Девочки собирают по 3 кг, мальчики по 5 кг, всего по классу собрано 122 кг макулатуры. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
Точки А и Б соединены прямой дорогой. Два курьера с постоянными скоростями, каждый — со своей, одновременно выходят навстречу друг другу (первый — из точки А, второй — из точки Б). Каждый из них, дойдя до конца дороги (первый — до точки Б, а второй — до точки А), мгновенно разворачивается и идёт обратно. В первый раз они встретились на расстоянии 350 метров от точки А. Вторая встреча произошла после того, как они оба развернулись, и случилась на расстоянии 300 метров от точки Б. Найдите расстояние между точками А и Б. Ответ выразите в метрах. Курьеры движутся без остановок.
Петя задумал два натуральных числа, сумма которых равна 2023. Если первое число поделить на второе, то и частное, и остаток будут равны-7. Чему равны задуманные Петей числа?
Отдел из трех человек получил премию в сумме 120 000 рублей на всех, но средства распределил не поровну. Поэтому Николай отдал Анне и Оле столько денег, сколько у них было. Затем Аня передала Оле и Николаю столько денег, сколько у них уже имелось. В результате у всех на руках оказалась одинаковая сумма. Сколько было денег изначально?
Два поливочных шланга заполняют надувной бассейн объемом 56 литров. Известно, что первый шланг пропускает на 24 литра воды в минуту меньше, чем второй шланг. Сколько литров воды в минуту пропускает второй шланг, если первый шланг заполняет надувной бассейн на 12 минут медленнее второго шланга?
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за 3 золотых монеты получить 4 серебряных и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотых и одну медную. У Николы были только серебряные монеты. После посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николы?
Лодка двигается со скоростью 15 м/с, двигается от носа корабля, идущего навстречу до кормы и обратно до носа. При этом тратит время 48 секунд. Длина корабля 200 метров. Найти скорость корабля.
В гостинице должно быть 200 одноместных и двухместных номеров. Бизнес-план составленный студентами финансового университета предполагал, что при стопроцентном заполнении одноместный номер будет приносить 15.000 прибыли в месяц, а двухместный 40.000 р. в месяц. Расчет прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 70%, а двухместные на 80%. Вычислите сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5110000?
Лиза на 1000 руб. купила 44 бутылки минералки и лимонада по 26 руб. и по 18 руб. Сколько бутылок минералки и сколько бутылок лимонада купила Лиза.
Мальчик наловил пауков и жуков-всего 8 штук. Если пересчитать, то всего ног 54. Сколько пауков и сколько жуков поймал мальчик?
Вместе пшеницы и ржи колхоз собрал 500 т. После того, как была повышена урожайность пшеницы на 30% и ржи на 20%, колхоз собрал 630т. Сколько тонн пшеницы и сколько тонн ржи собрал колхоз после повышения урожая?
В вазе лежат кислые яблоки, сладкие яблоки и сладкие груши. Мама сказала, что яблок в вазе в 3 раза больше, чем груш, а папа сказал, что кислых фруктов вазе в 11 раз меньше, чем сладких. Какую часть всех фруктов, лежащих вазе, составляют сладкие яблоки?
Заказ на изготовление 144 деталей первый рабочий выполняет на 2 часа быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?
2 автомобиля одновременно отправляются в 560км пробег. Первый едет со скоростью на 10км/ч больше и прибывает к финишу на час раньше второго. Найти скорость первого?
Петя побывал на заводе по производству мебели, где увидел стулья на трёх, четырёх и пяти ножках. Всего Петя насчитал 33 стульев и 127 ножек у них. Сколько было стульев на трёх ножках, если стульев на четырёх ножках было в 2 раза больше, чем стульев на пяти ножках?
В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трёх маленьких и двух больших коробках 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой коробке и сколько карандашей в одной большой коробке?
Маше на данный момент 24 года. Анне было в два раза меньше лет, чем сейчас Маше, тогда, когда, Маше было столько лет, сколько сейчас Анне. Сколько сейчас лет Анне?
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длинной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8 км. Увеличив скорость на обратном пути на 4 км/ч, он затратил на 1ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?
Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, пошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч?
Велосипедист проехал часть пути со скоростью 15 км в час, а остальной путь со скоростью 12,5 км в час. Всего он проехал 67,5км за 5 часов. Какое расстояние проехал велосипедист со скоростью 12,5 км в час?
В стихотворении 4 строки, в каждой строке по 12 слогов. Половина слов в стихотворении односложные (состоят из одного слога), а остальные — двусложные и трёхсложные, причём количество
двусложных и трёхсложных отличается на 2. Сколько в стихотворении односложных, двусложных и трёхсложных слов?
x²+px+q=0, найди p и q, если X1 - X2 =5 и x1³-x2³=35