Решение задачи #60855
Укажите трехзначное число, первая цифра которого 3 и оно делится на 3 и на 5, но не делится ни на 2, ни на 9.
Это число может быть больше или равно 300, но меньше либо равно 399, т.е:
300 ≤ x < 399
Делится на 3, т.е сумма цифр числа может делиться на 3.
Делится на 5, т.е на конце может быть 0 или 5.
Не делится на 2, т.е число нечетное и уже не может заканчиваться на 0 (только на 5).
Не делится на 9, т.е сумма чисел не может делиться на 9.
На данный момент это число 3z5.
(3 + z + 5) : 3 = целое число
z ≠ 1, так как 3 + 1 + 5 = 9, но число не должно делиться на 9.
z = 4, так как 3 + 4 + 5 = 12, это число делится на 3, но не делится на 9.
z = 7, так как 3 + 7 + 5 = 15 - делится на 3, не делится на 9.
Ответ: 345 или 375.
Теги задачи: