Решение задачи #60912

Теплоход, собственная скорость которого 18 км/ч, прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки, если известно, что она меньше 10 км/ч?

Пусть x - скорость течения реки, тогда:

50 : (18 + x) + 8 : (18 - x) = 3 (* (18 + x)(18 - x))

50(18 - x) + 8(18 + x) = 3 * (18² - x²)

900 - 50x + 144 + 8x - 972 + 3x² = 0

3x² - 42x + 72 = 0 (:3)

x² - 14x + 24 = 0

D = 196 - 96 = 100

x₁ = (14 + 10):2 = 12

x₂ = (14 - 10):2 = 2

Известно, что x < 10, значит x = 2

Ответ: скорость течения 2км/ч.

Теги задачи:

Уравнение

Решение других задач:

В школьном питомнике вырастили саженцы клена, дуба, липы. Число кленов 7/25 всех саженцев, дубы составляют 2/5 всех саженцев, а остальные саженцы липы, причем лип на 9 больше, чем кленов. 5/9 всех саженцев отправили в лесничество, а 3/4 остатка в магазин. Сколько саженцев осталось в питомнике?

Число сначала уменьшили на 16%, а затем увеличили на 25%. На сколько процентов, в итоге, увеличили исходное число?

Помочь сайту