Решение задачи #61197
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 2, а диагональ параллелепипеда равна 7. Найти площадь поверхности этого параллелепипеда.
Диагональ параллелепипеда равна:
d2 = a2 + b2 + h2
Отсюда высота равна:
h = √d2 - a2 - b2 = √49 - 1 - 4 = 2√11
Площадь поверхности параллелепипеда равна:
Sпов = 2(ab + ah + bh) = 2(2 + 2√11 + 4√11) = 4(1 + 3√11)
Ответ: площадь поверхности параллелепипеда равна 4(1 + 3√11).