Решение задачи #61202
Задумано несколько (не обязательно различных) натуральных чисел. Эти числа и их все возможные суммы (по 2, по 3 и т. д.) выписывают на доску в порядке неубывания. Если какое-то число n, выписанное на доску, повторяется несколько раз, то на доске оставляется одно такое число n, а остальные числа, равные n, стираются. Например, если задуманы числа 1, 3, 3, 4, то на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. а) Приведите пример задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 2, 4, 6, 8, 10. б) Существует ли пример таких задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22? в) Приведите все примеры задуманных чисел, для которых на доске будет записан набор 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41.
1) 2, 4, 6, 8, 10
2, 2, 2, 2, 2 ->
2 + 2 = 4
2 + 2 + 2 = 6
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Все двойки стираются, кроме одной, а суммы дописываются.
2) 1, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12, 13, 15, 17, 18, 19, 20, 22
1, 3, 3, 4, 5, 6 ->
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7 - но семерки не существует в наборе
3 + 4 = 7 - семерки не существует в наборе
Пример не рабочий
3) 7, 8, 10, 15, 16, 17, 18, 23, 24, 25, 26, 31, 33, 34, 41
7, 8, 8, 8, 10 ->
7 + 8 = 15
8 + 8 = 16
7 + 10 = 17
8 + 10 = 18
7 + 8 + 8 = 23
8 + 8 + 8 = 24
7 + 8 + 10 = 25
8 + 8 + 10 = 26
7 + 8 + 8 + 8 = 31
7 + 8 + 8 + 10 = 33
8 + 8 + 8 + 10 = 34
7 + 8 + 8 + 8 + 10 = 41
Ответ: 1) 2, 2, 2, 2, 2; 2) пример не верный; 3) 7, 8, 8, 8, 10
Теги задачи:
Решение других задач: