Решение задачи #61358
Ваня вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников. Всего у фигурок 44 вершины. Сколько пятиугольников вырезал Ваня?
Пусть 5x - количество углов пятиугольников, а 7y - у семиугольников. Всего 44 угла.
5x + 7y = 44
x = (44 - 7y):5
Так как x - величина целая, то (44 - 7y) должно делиться на "5", а значит на конце должно быть или 5 или 0.
y = 1: 44 - 7 = 37(неверно)
y = 2: 44 - 14 = 30(верно)
y = 3: 44 - 21 = 23(неверно)
y = 4: 44 - 28 = 16
y = 5: 44 - 35 = 9
y = 6: 44 - 42 = 2
y = 7: 44 - 49 = -5 < 0
Значит y = 2, отсюда:
x = (44 - 14):5
x = 6
Ответ: 6 пятиугольников.
Теги задачи: