Решение задачи #62215

При издании книги потребовалось 2929 цифр для того, чтобы пронумеровать ее страницы, сколько страниц в книге?

Любое число состоит из цифр. С 1 по 9 страницу нумеруется по одной цифре, с 10 по 99 по две цифры, с 100 по 999 по три цифры, с 1000 по 9999 по четыре цифры.

С 1 по 9-ую страницу у нас есть 9 цифр.

С 10 по 99-ую включительно у нас 90 страниц (можно на пальцах посчитать, это не 99 - 10, это именно ВКЛЮЧИТЕЛЬНО с 10 по 99-ую), а по 2 цифры будет:

90 * 2 = 180(цифр)

180 + 9 = 189(цифр) - всего

С 100 по 999-ую у нас 900 страниц, по 3 цифры будет:

900 * 3 = 2700(цифр)

2700 + 189 = 2889(цифр)

Нам потребуются четырехзначные страницы, определим сколько именно, получив количество оставшихся цифр и поделить на 4 (чтобы определить последнюю страницу):

(2929 - 2889):4 = 40:4 = 10

999 + 10 = 1009(страниц)

Ответ: в книге 1009 страниц.

Теги задачи:

Стандартные задачи в несколько строк

Решение других задач:

У Алисы жил избалованный бродячий кустик. Он требовал, чтобы его поливали только компотом. За сентябрь он выпил 18 стаканов компота, что на 6 стаканов меньше, чем за октябрь, и на 9 стаканов больше, чем за ноябрь. Сколько стаканов компота выпил кустик за 3 осенних месяца?

В саду растет 50 яблоней. Количество растущих груш в саду составляет 32% от количества яблонь и 4/7 от количества вишен, растущих в этом саду. Сколько груш и вишен растет в саду?

Помочь сайту