Решение задачи #62776

Дима написал на доске 100 различных натуральных чисел. Затем он некоторые числа умножил на два, некоторые, на три, а остальные на пять. Какое наименьшее количество различных чисел может быть среди 100 результатов?

Допустим, есть ряд разных чисел, которые после перемножения дают различные результаты a * 2, b * 3, c * 5, d * 2, e * 3, f * 5, ...

В результате мы можем получить 100 разных значений, максимум. Минимумом будет сумма значений, если некоторые произведения в результате будут совпадать. От перемножения трех чисел максимально может быть:

100 : 3 = 33,3 (совпадения)

33 совпадения и 1 случай - уникальный, итого 34 разных числа.

Ответ: 34 разных числа минимум.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

Результат определенного измерения записали с помощью числа через 6 знаков после запятой (последняя цифра не ноль). После округления результата до сотых в результате получилось 1. Определите, каким может быть наибольший и наименьший результат этого измерения.

Из числа 178249356 Маша хочет вычеркнуть несколько цифр так, чтобы у оставшегося числа цифры увеличивалась слева направо. Какое самое большое число она может получить?

Помочь сайту