Решение задачи #63052
Новобранцы стояли в ряд друг за другом, лицом в одну сторону. Среди них три брата: Петр, Николай и Денис. Впереди Петра было 50 человек, впереди Николая – 100, впереди Дениса – 170. По команде «Кругом» все развернулись в противоположную сторону. При этом оказалось, что перед одним из братьев сейчас стоит в четыре раза больше людей, чем перед другим. Сколько может быть новобранцев, включая братьев?
Очевидно из братьев Петр стоит ближе к началу, а Денис ближе к концу. При развороте перед Петром стало в 4 раза больше народу, чем перед Денисом. Между Петром и Денисом:
170 - 50 = 120(человек) - включая Николая
При развороте, между ними также 120 человек, но еще и перед Денисом стоит "x" человек так, что этот "x" в 4 раза меньше, чем 120 + x.
4x = x + 120
3x = 120
x = 40
Учитывая, что 50 человек теперь стоит за Петром, 120 человек между Петром и Денисом и еще 40 человек перед ним, посчитаем всех, включая обоих братьев.
50 + 120 + 40 + 2 = 212(человек)
Ответ: всего 212 новобранцев.
Теги задачи:
Решение других задач: