Решение задачи #63603

Петя и Вася играли в солдатиков. Петя выстроил своих рыцарей «прямоугольником» — сколько‑то колонн и сколько‑то рядов. Когда все рыцари из первого и второго ряда ушли в разведку, рыцарей осталось 24. Затем Васины лучники обратили в бегство всех рыцарей, которые остались в первой и второй колоннах. После этого осталось 18 рыцарей. Сколько рыцарей было у Пети изначально?

Было "x" рядов и "y" колонн рыцарей. Всего рыцарей (площадь прямоугольника) было "xy". Сначала ушло 2 ряда и стало:

(x-2)y = 24

Затем ушло 2 колонны и стало:

(x-2)(y-2) = 18

Поделим одно уравнение на другое:

(x-2)y : (x-2)(y-2) = 24:18

y:(y-2) = 24:18

18y = 24(y-2)

6y = 48

y = 8

Подставим значение "y" в любое уравнение:

(x-2) * 8 = 24