Решение задачи #64311
Группа туристов вышла на маршрут со стоянки. Через 5 минут турист Иван вспомнил, что забыл на стоянке фонарик, и пошёл за ним обратно со скоростью большей, чем у основной группы. Забрав фонарик, он стал догонять группу с той же повышенной скоростью и сделал это только спустя 25 минут после того, как ушёл за фонариком. Считая скорости движения группы и Ивана вне группы постоянными, найдите, во сколько раз скорость Ивана больше скорости группы. Ответ запишите целым числом или десятичной дробью.
5 минут - Иван и группа шли со скоростью "x", пройдя расстояние S1.
Иван пошел обратно со скоростью "y", пройдя расстояние S1, и на расстоянии S2 со скоростью "y" за 25 минут догнал людей.
Группа первое время шла с Иваном, пройдя расстояние S1 со скоростью "x", затем группа прошла расстояние (S2 - S1) за 25 минут со скоростью x.
Зная путь, который прошла группа и пробежал Иван, построим уравнение, посчитав путь за группу и за Ивана:
S1 = 5x
S2 - S1 = 25x
S2 = 25x + 5x = 30x
S2 = 25y
25y = 30x
y = 30x/25
y = 1,2x
1,2 - означает скорость увеличена в 1,2 раза или на 20% (1.2*100 - 100).
Ответ: Иван стал идти быстрее на 20%.