Решение задачи #64518
Для нумерации страниц большой научной работы было использовано 3389 цифр. Какое число страниц было пронумеровано?
От 1 до 9 - 9 цифр
От 10 до 99 - два раза по 90 цифр, т.е:
2 * 90 = 180(цифр)
9 + 180 = 189(цифр)
От 100 до 999 - три раза по 900 цифр:
3 * 900 = 2700(цифр)
189 + 2700 = 2889(цифр)
От 1000 до 9999 - четыре раза по 9000 цифр:
9000 * 4 = 36000(цифр) - это уже больше необходимого
3389 - 2889 = 500(цифр) - среди четырехзначных чисел
500 : 4 = 125(страниц)
Добавим к последней 999-ой странице 125 страниц с 4-мя знаками.
999 + 125 = 1124(страницы)
Ответ: в книге 1124 страницы.
Теги задачи: