Решение задачи #64569
Периметр квадрата равен 146см. Найди площадь прямоугольника с таким же периметром, если его длина больше ширины на 15см.
146 : 4 = 36,5(см) - сторона квадрата
Способ 1: уравнение через среднее арифметическое
Пусть x - ширина прямоугольника, тогда (x + 15) - его длина. Среднее арифметическое этих сторон будет равно стороне квадрата 36,5см.
(x + x + 15):2 = 36,5
2x + 15 = 73
2x = 58
x = 29
29 + 15 = 44(см) - длина прямоугольника
S = ab = 29 * 44 = 1276(см2)
Способ 2: подстановка переменных
P = 2(a + b)
b = a + 15
2(a + b) = 2(a + a + 15) = 2(2a + 15)
4a + 30 = 146
4a = 116
a = 29
b = 29 + 15 = 44
S = ab = 29 * 44 = 1276(см2)
Ответ: площадь равна 1276см2.