Решение задачи #65110
Найдите наибольшее натуральное число, все цифры которого различны, при этом такое, что сумма любых двух его цифр — простое число.
Сумма двух нечетных чисел даст четное число, которое совершенно точно делится на 2 и не является простым. Сумма четных чисел даст также четное число. Значит результат должен состоять из двух цифр, четной и нечетной.
12 -> 1+2 = 3 (подходит)
21 -> 2+1 = 3 (подходит)
Так как таких вариантов много, пойдем с конца:
99 - нет, два нечетных
98 - 9 + 8 = 17 (подходит)
Ответ: 98 - подходящее число.
Теги задачи: