Решение задачи #65256

Решать бесполезно, но если интересно, то придем к такому исходу:

Пусть x - первое число, тогда (x + 1) - второе, (x + 2) - третье, (x + 3) - четвертое. Их произведение равно 3024. Числа натуральные, т.е x > 0.

x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 3024

(x² + x)(x² + 5x + 6) = 3024

x⁴ + 5x³ + 6x² + x³ + 5x² + 6x = 3024

x⁴ + 6x³ + 11x² + 6x = 3024

Разберем число 3024 на множители:

3024 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7

Оно происходит от произведения четырех идущих друг за другом чисел, но в конце указана семерка, как один из множителей. Если покружиться вокруг числа 7, например: 7, 8, 9 и 10, то будет число 10, которое раскладывается на 2 и 5. Пятерки нет в списке.

Точно также и вариант 5, 6, 7, 8 отпадает. Пятерка в начале.

Разберем вариант: 6, 7, 8, 9. Это (2х3), 7, (2х2х2), (3х3) - четыре двойки, три тройки и 7. Это наши числа.

Ответ: числа 6, 7, 8 и 9.