Решение задачи #73730
Найдите площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 см, а ширина 8см, а диагональ корень из 77 см.
Sполн = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + S6
V = abh
С помощью диагонали параллелепипеда можно вычислить его высоту по формуле:
D = √a2 + b2 + h2, где D - диагональ, a - длина, b - ширина, h - высота
√77 = √4 + 64 + h2
68 + h2 = 77
h2 = 9
h = 3
V = 2 * 8 * 3 = 48(см3)
Sполн = 2 * (8 * 2 + 8 * 3 + 2 * 3) = 2 * (16 + 24 + 6) = 92(см2)
Ответ: площадь полной поверхности параллелепипеда равна 92см2, а его объём равен 48см3.