Решенные задачи
Ширина прямоугольной картины 64 см. Длина стороны квадратной картины 72 см. Найти периметры картин, если известно, что их площади равны.
Найти объем и площадь полной поверхности правильной шестиугольной призмы, если известно, что ребро основания 4 см, а боковое ребро 10 см.
Квадрат разрезали на два равных прямоугольника. Найдите площадь квадрата, если периметр прямоугольника равен 48 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Биссектрисы двух углов треугольника пересекаются под углом 125 градусов. Найти величину третьего угла этого треугольника.
Длина прямоугольника 6 дм, периметр - 140 см. Какова ширина и площадь прямоугольника?
Биссектрисы углов D и E при боковой стороне DE трапеции DERK пересекаются в точке S. Найдите DE, если DS=12, SE=16.
Дано: BK - биссектриса, угол ABC-79 градуса. Найти: угол ABK, угол CBK.
Прямоугольник ACBD, AC=80, CB=150. Найти AB.
Один из смежных углов на 40% больше, чем другой. Найдите эти углы.
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB=30, а расстояние от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 20 и 15.
Наибольшее и наименьшее расстояние от точки К которая лежит на диаметре круга, до точек окружности 15мм и 5мм соответственно. Найдите радиус и диаметр этого круга.
Углы 1 и 2 относятся как 2:7. Найти 2 угла.
На плоскости даны 10 прямых, причём среди них нет параллельных и через каждую точку их пересечения проходят ровно две прямые. Сколько у них точек пересечения?
Какой длины нужно взять перекладину, чтобы её можно было положить на два вертикальных столба. Они 13м и 9м, поставленные на расстоянии друг от друга в 3м.
Биссектриса угла между диагональю и стороной прямоугольника образует с этой диагональю угол 18 градусов. Найдите острый угол между диагоналями прямоугольника.
Металлический лист прямоугольной формы требуется разрезать на одинаковые квадраты таким образом, чтобы не было обрезков. Известно, что длина листа 184 см, ширина 40 см. Найди размер самых больших квадратов, которые можно получить из этого листа?
Стороны основания прямой треугольный призмы равны 12см, 13см и 5 см, боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите площадь полной поверхности призмы.
В треугольнике KLM найдите KL, если угол K=45 градусов, угол L = 90 градусов, ML 5√2.
Дан треугольник, вершины которого являются центрами окружностей, попарно касающихся друг друга внешним образом. Радиусы этих окружностей равны 3, 5 и 12. Найди радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
ABCD-равнобедренная трапеция, AD=7, BC=5, угол A=60 градусов, AB=CD. Найти CD.
Найдите величину каждого из двух вертикальных углов, если их сумма равна 56°.
Даны смежные углы AXO и YXO. Угол AXO на 40° больше угла YXO. Найти эти углы.
В треугольнике ABC сторона AC в два раза больше стороны AB и на 2 см больше стороны BC. Найдите периметр треугольника ABC, если известно, что AB равна 6 см.
Узор состоит из квадратов и пятиугольников. Всего у них 37 вершин. Сколько в этом узоре квадратов?
Найдите смежные углы, если из градусные меры относятся как 11:25.
Через точку O пересечения диагоналей квадрата ABCD, сторона которого равна, проведена прямая ОК, перпендикулярная к плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки К до вершин квадрата, если ОК=6.
B остроугольном треугольнике АBC BC=6 корней из 3, AB=6 корней из 2, угол A= 60°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.
Две стороны треугольника имеют одинаковую длину, равную 60 дм. Периметр треугольника 160 дм. Найди длину третьей стороны этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет 5 и противолежащий угол 4 градуса. Найдите второй катет.
Найдите угол треугольника, если два других угла равны 67° и 19°.
Найдите площадь полной поверхности и объём прямоугольного параллелепипеда, если его длина 2 см, а ширина 8см, а диагональ корень из 77 см.
Угол подъёма лестницы дачного домика равен 60°. Найдите высоту ступеньки, если ширина ступени равна 20.
Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см в квадрате. Найдите другую сторону прямоугольника.
Периметр прямоугольника 50см. Чему равна ширина этого прямоугольника, если известно, что его длина 15см?
Дачный участок земли имеет прямоугольную форму и одну сторону в 3 раза больше другой. Найди длину забора этого участка, если известно, что его площадь равна 48 соток.
Площадь прямоугольника на 40 см² больше площади квадрата со стороной 10 см. Чему равна ширина прямоугольника, если его длина 28 см.
Основание прямой призмы — треугольник со сторонами 8 см и 15 см и углом между ними 60°. Высота призмы равна 11 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Сторона квадрата равна 141 см. Найдите сторону прямоугольника, если его периметр равен периметру квадрата и один из его сторон имеет длину 109 см.
Фермер решил засеять горохом участок земли прямоугольной формы, длина которого равна 4дробь 5 км. и составляет 4 дробь 13 его периметра. Сколько семян гороха должен заготовить фермер, если по норме высева на 1 га требуется 260 кг. семян?
Ширина прямоугольника в 1 4/5 раза меньше длины. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр 140м.