Решение задачи #73767

10 + 10 = 20(студентов) - в группе

Из 4 отобранных студентов будет 3 девушки и один парень.

Формулы, которые будем использовать:

n - это общее количество определенных человек (например девушек), m - нужное нам количество

А итоговая вероятность будет такой:

P = C_{n дев}^{m дев} * C_{n юнош}^{m юнош} : C_{n выбран}^{m всех}

Т.е идет подсчет из выбранных девушек и юношей и делим на выбор 4 студентов из 20 возможных.

C_{n дев}^{m дев} = 10! : (3! * (10 - 3)!) = 10! : (3! * 7!) = 8 * 9 * 10 : (2 * 3) = 120

C_{n юнош}^{m юнош} = 10! : (1! * (10 - 1)!) = 10! : 9! = 10

C_{n выбран}^{m всех} = 20! : (4! * (20 - 4)!) = 20! : (4! * 16!) = 17 * 18 * 19 * 20 : (2 * 3 * 4) = 4845

Ответ: вероятность равна 80 к 323.