Решение задачи #73971

Мама, папа и их сын бегают по круговой дорожке стадиона с постоянными скоростями. Скорость папы 18 км/ч, мамы – 10 км/ч. С какой скоростью бежит сын, если в течение всей пробежки он находится ровно посередине между мамой и папой (если измерять расстояния вдоль дорожки)? Стартовали мама, папа и сын одновременно из одной точки стадиона. Ответ выразите в км/ч и округлите до целого числа. Через какое время после старта папа впервые догонит маму? Длина круга стадиона 400 м. Ответ выразите в минутах, округлите до десятых долей. Через какое время после старта папа, мама и сын встретятся втроём в первый раз? Ответ выразите в минутах, округлите до десятых долей.

(18 + 10):2 = 14(км/ч) - скорость сына

18 - 10 = 8(км/ч) - разница скоростей отца и мамы

0,4 : 8 = 0,05(ч) = 3(мин)

400 метров (1 круг) пробегают папа, мама и сын за:

400 : 18 * 3600 : 1000 = 80(сек) - папа

400 : 14 * 3600 : 1000 = 720/7 = 102 6/7 (сек) - сын

400 : 10 * 3600 : 1000 = 144(сек) - папа

80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5

720/7 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 / 7

144 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3

Общее число: 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 720(сек)

Это значит, что за 720 секунд (12 минут) каждый участник пробежит ровное количество кругов. Проверим: