Решение задачи #74186

Если путаешься в процентах, от которых будет вестись всё решение - подставь для примера какое-нибудь целое значение и проверь весь ход событий с ним. Потом можно будет составить и "верное" решение на основе примера. Например, у Алины и Дениса был доход 10000.

10000 - доход Алины на 2022 год

1000 отложила и к 9000 прибавила 20%, стало 10800 - на конец 2023 года

1080 отложила и к 9720 прибавила 20%, стало 11664 - на конец 2024 года

1166,4 отложила и к 10497,6 прибавила 20%, стало 12597,12 - на конец 25 года

1259,712 отложила 1 января 2026 года и под подушкой у нее:

1000 + 1080 + 1166,4 + 1259,712 = 4506,112

10000 - доход Дениса на 2022 год

к 10000 прибавил 20%, стало 12000 - на конец 2023 года

к 12000 прибавил 20%, стало 14400 - на конец 2024 года

2880 отложил и к 11520 прибавил 20%, стало 13824 - на конец 25 года

2764,8 отложил 1 января 2026 года и под подушкой у него:

2880 + 2764,8 = 5644,8

((5644,8 - 4506,112):4506,112) * 100 ~ 25(%)

Теперь попробуем по-научному через уравнение.

Пусть x - доходы Алины и Дениса за 2022 год, тогда у Алины будет под подушкой:

0,1x + 0,1*0,9x*1,2 + 0,1*0,9²*x*1,2² + 0,1*0,9³*x*1,2³ = 0,1x(1,08⁰ + 1,08¹ + 1,08² + 1,08³) = 0,4506112x

У Дениса под подушкой накопления начались через 2 года:

0,2x*1,44 + 0,2x * 1,44 * 0,8*1,2 = 0,288x * 1,96 = 0,56448x

Разница между накоплениями в пользу Дениса равна:

0,56448x - 0,4506112x = 0,1138688x

Т.е разница примерно в 11,4% от суммы 2022 года.

(0,1138688 : 0,4506112) * 100 = 25,27 ~ 25(%)

Ответ: у Дениса под подушкой будет на 25% больше, чем у Алины.