Решение задачи #74221

Паркет в большом зале выложен дощечками из многоугольнико разного вида, в том числе из правильных восьмиугольников и равнобедренных треугольников с углом при вершине 45° и боковыми сторонами, равными стороне восьмиугольника. По замыслу заказчика паркетчик делает из восьмиугольников и треугольников «кольцо», прикладывая их друг к другу в чередующемся порядке (см. рисунок). Когда «кольцо» будет выложено, внутри него образуется многоугольник, под которым предполагается сделать тёплый пол. Для этого по периметру многоугольника (под полом) будут проложены прямолинейные кабельные каналы. Сколько прямолинейных каналов придётся установить для прокладки замкнутого кабеля?