В гостинице должно быть 200 одноместных и двухместных номеров. Бизнес-план составленный студентами финансового университета предполагал, что при стопроцентном заполнении одноместный номер будет приносить 15.000 прибыли в месяц, а двухместный 40.000 р. в месяц. Расчет прибыли основывается на предположении, что одноместные номера будут ежемесячно заполняться на 70%, а двухместные на 80%. Вычислите сколько одноместных и двухместных номеров заложено в проект гостиницы, чтобы месячная прибыль составляла 5110000?
Пусть x - количество одноместных номеров и "y" - количество двухместных и всего их должно быть 200. Одноместные зарабатывают 15000 в месяц и должны быть заняты на 70%, двухместные 40000 в месяц и заняты на 80%. Общая прибыль 5110000 в месяц.
| { | x + y = 200 |
| 15000*0,7x + 40000*0,8y = 5110000 |
| { | x = 200 - y |
| 10500*(200 - y) + 32000y = 5110000 |
| { | x = 200 - y |
| 2100000 - 10500y + 32000y = 5110000 |
| { | x = 200 - y |
| 21500y = 3010000 |
Ответ: должно быть 60 одноместных и 140 двухместных номеров.