Решение задачи #74262
У Миши есть 2023 карточки, на каждой из которых написано целое число. Если все числа на карточках перемножить, то получится 30, а если сложить – 2030. Найдите наибольшее число, которое может быть написано на этих карточках.
Разложим число 30 на множители:
30 = 2 * 3 * 5
Если сложить эти числа, будет:
2 + 3 + 5 = 10
Чтобы получить 30, перемножая 2023 числа, среди них должно быть 2020 чисел, равных 1 и еще 3 числа до 2023, которыми будут являться наши полученные множители "2, 3 и 5", т.е:
2023 -> 1 * 1 * 1 * ... * 1 * 2 * 3 * 5 = 30
Таким же способом мы получим сумму 2030, если сложим 2020 единиц и 3 цифры "2, 3 и 5", которые в сумме дают 10. Значит наибольшее число ищем среди множителей и слагаемых "2, 3 и 5". Это число 5.
Ответ: число 5.
Теги задачи:
Решение других задач: