Решение задачи #74264

Журнал состоит из 63 листов, и каждая из двух сторон листа – это страница. Все страницы журнала занумерованы подряд идущими натуральными числами, начиная с 1. Олег вырвал из этого журнала первые несколько листов так, что количество цифр в нумерации страниц вырванной части оказалось равным количеству цифр в нумерации страниц оставшейся части журнала. Сколько листов вырвал Олег?

63 * 2 = 126(страниц) - всего в журнале

Олег выдрал больше половины страниц, так как последние страницы состоят из трех цифр, а первые из одной. Переведем число страниц 126 в число цифр, из которых оно состоит, т.е в первых 9 цифрах по одной цифре, в следующих 90 цифрах (от 10 до 99) по 2 цифры и в 27 числах (от 100 до 126) по 3 цифры.

9 + 90*2 + 27*3 = 9 + 180 + 81 = 270(цифр)

Осталось половина, т.е:

270 : 2 = 135(цифр)

Помним, что цифры эти принадлежат последним страницам, где 27 чисел по 3 цифры и остальные по 2 цифры. Определим число оставшихся двухзначных страниц.

(135 - 27 * 3):2 = (135 - 81):2 = 54:2 = 27(чисел)

99 - 27 = 72(страница) - последняя вырванная страница

Значит вырваны первые 72 страницы.

Ответ: Олег вырвал 72 страницы.

Теги задачи:

Стандартные задачи в несколько строк

Решение других задач:

Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2кг 400г. Определи массу взятых яблок; массу всех фруктов.

Товар стоил 500 рублей. Его цена повысилась на 20%. На сколько рублей повысилась цена?

Помочь сайту