Решение задачи #75093
Лиза пригласила на свой день рождения n
n
гостей. Лиза очень общительная, поэтому гостей намного больше трёх. К сожалению, до этого праздника гости не знали друг друга, поэтому Лиза решила первым делом их всех познакомить. Сначала Лиза предложила гостям встать в хоровод и познакомиться с соседями по хороводу. Но этого оказалось мало. Лиза хотела, чтобы каждый гость познакомился с каждым другим. Для этого она каждую минуту зовёт к себе пару каких‑нибудь незнакомых между собой гостей и знакомит их. Какое количество минут потратит Лиза, чтобы осуществить задуманное —
—
чтобы каждый гость оказался знакомым с каждым другим?
Например, к Лизе пришли 4
4
гостя. Пусть они встали в хоровод в порядке 2
2
,3
3
,1
1
,4
4
. Тогда второй с третьим, третий с первым, первый с четвёртым и четвёртый со вторым познакомятся в хороводе. Лизе останется позвать к себе первого гостя со вторым и третьего гостя с четвёртым. То есть ей понадобится организовать 2
2
встречи, на которые требуется 2
2
минуты.
Запишите формулу для вычисления количества минут, необходимых Лизе, чтобы познакомить между собой всех гостей. Формулой является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменную n
n
, операции сложения (обозначается «+
+
»), вычитания (обозначается «−
−
»), умножения (обозначается «∗
∗
»), деления (обозначается «/») и круглые скобки для изменения порядка действий. Запись вида «2n
2
n
» для обозначения произведения числа 2
2
и переменной n
n
неверна, нужно писать «2∗n
2
∗
n
».
Наличие пробелов внутри строки‑выражения неважно.
Пример правильного (по форме записи) выражения: 71+(n/2−6)∗n
71
+
(
n
/
2
−
6
)
∗
n
.
Но это неправильная формула, потому что, как показано выше, при подстановке в формулу n=4
n
=
4
должно получаться 2
2
.
Решение других задач: