Решение задачи #75187

Хозяин продуктовой лавки купил на базе 2 мешка с орехами и заплатил за них одинаковые суммы. В одном мешке находился фундук по 300 руб. за килограмм, а в другом мешке находится арахис по 200 руб. за килограмм. По пути в лавку орехи рассыпались, и хозяину пришлось их перемешать. По какой цене ему надо будет продавать смесь орехов, чтобы выручить ту же сумму?

Пусть "x" рублей хозяин заплатил за покупку двух мешков, т.е каждый стоил x/2. Вес мешка с фундуком составлял (0,5x / 300), а вес арахиса (0,5x / 200). Определим общий вес двух мешков и получим результат, где в числителе будет стоимость мешков, а в знаменателе цена за смесь:

0,5x
300

0,5x
200

0,5x * 2
600

0,5x * 3
600

x
600

1,5x
600

x + 1,5x
600

2,5x
600

x
240

Значит, чтобы получить те же деньги "x" нужно продавать смесь по 240 рублей. Общий вес останется прежним.

Способ без дробей и уравнений

Хозяин купил два мешка за одинаковые суммы. Так как по условию задачи нам не нужно знать какой был изначальный вес, то допустим, вес мешка с фундуком равен 2кг, тогда хозяин заплатил за мешок фундука:

300 * 2 = 600(рублей)

В таком случае вес мешка арахиса равен:

600 : 200 = 3(кг)

Общий вес мешков составит:

2 + 3 = 5(кг)

Общая стоимость мешков:

600 + 600 = 1200(руб)

Смешаем орехи и получим цену за 1 килограмм смеси.

1200 : 5 = 240(руб)

Ответ: смесь орехов будет стоить 240 рублей за килограмм.

Теги задачи:

Стандартные задачи в несколько строк

Решение других задач:

Ученики делали на уроке открытки. Израсходовали 21315 см в квадрате красной бумаги, что в 5 раз больше, чем синей, и на 1827 см в квадрате меньше, чем зелёной. Сколько всего бумаги израсходовали?

Для покраски перил в подъезде дома необходимо девять банок коричневой краски по цене 180 руб, а для покраски батарей 9 банок белой краски по цене 560 руб. Сколько денег потребуется на покраску перил и батарей?

Помочь сайту