Решение задачи #75586
Петя и Вася шли пешком на дачу, выйдя одновременно из одного дома. Петя пришёл на 1,5 часа раньше Васи. При этом, если бы Петя шёл на 50% медленнее, а Вася на 50% быстрее, они бы пришли одновременно. За сколько часов Вася дошёл до дачи?
Пусть x - скорость Пети, а "t" - время, за которое он пришел на дачу. Вася пришел за (1,5 + t) за скоростью "y". Если скорости будут 0,5x и 1,5y, то они будут равны.
0,5x = 1,5y
x = 3y
Расстояние от дома до дачи равно x * t, ровно как и y * (t + 1,5)
xt = y * (t + 1,5)
Подставим вместо "x" полученное значение "3y", исключим одинаковые множители и решим уравнение.
3y * t = y * (t + 1,5)
3 * t = t + 1,5
2t = 1,5
t = 0,75
0,75 + 1,5 = 2,25(ч)
2,25 часа = 2 часа и 15 минут
Ответ: Вася дошел до дачи за 2,25 часа.