Решение задачи #76094
Из двух городов, расстояние между которыми 180км, одновременно навстречу друг другу отправились автомобиль и мотоцикл. Через два часа они встретились. Какая скорость мотоцикла, если весь путь он прошел на 54 минуты быстрее, чем автомобиль? Ответ дайте в км/ч.
180 : 2 = 90(км/ч) - общая скорость
Пусть x - время, за которое автомобиль проезжает весь путь, тогда (x - 54/60) = (x - 0,9) - время мотоциклиста на весь путь. Скорость автомобиля равна (180/x), скорость мотоцикла (180/(x - 0,9)), а их общая скорость равна 90км/ч.
180/x + 180/(x - 0,9) = 90
180(x - 0,9) + 180x = 90x(x - 0,9)
2(x - 0,9) + 2x = x2 - 0,9x
x2 - 4,9x + 1,8 = 0
D = 24,01 - 7,2 = 16,81
x1 = (4,9 + 4,1):2 = 4,5
x2 = (4,9 - 4,1):2 = 0,4
Так как x > 0,9, то x = 4,5
180 : (4,5 - 0,9) = 180 : 3,6 = 50(км/ч)
Ответ: скорость мотоцикла 50км/ч.
Теги задачи:
Решение других задач: