Решение задачи #56721

У нас 14 учеников и три неизвестных числа. Известно только, что ежей меньше, зайцев на 5 больше, а белок где-то средне между ними.

Для начала определим отправную точку и поделим 14 на все три группы, получив число меньше 5, значит ежей может быть 4 или меньше.

Если ежей 4, то зайцев 4+5 = 9 и белок будет 14 - 9 - 4 = 1. Это неверно, белок должно быть больше ежей.

Если ежей 3, то зайцев 3+5 = 8 и белок будет 14 - 8 - 3 = 3. Это неверно по той же причине.

Если ежей 2, то зайцев 2+5 = 7 и белок будет 14 - 7 - 2 = 5. Это верно, по условию задачи именно так и должно быть распределение. Проверим последний вариант.

Если ежей 1, то зайцев 1+5 = 6 и белок будет 14 - 6 - 1 = 7. Это неверно, так как зайцев должно быть больше белок. Так как верен только один вариант, то он и идет в ответ.

Ответ: ежей 2, зайцев 7, белок 5.

Способ через уравнения:

Пусть x - ежи, тогда x + 5 - зайцы. Белок больше, чем ежей, но меньше, чем зайцев, значит их примерно от (x + 1) до (x + 4), но пока подставим их в качестве x + y:

x + (x + y) + (x + 5) = 14

3x = 9 - y

x = 3-(y/3)

так, как должно получиться целое число, то y между 1 и 4 может быть только 3, значит x = 3 - 1 = 2.

Ежей двое, тогда зайцев 2 + 5 = 7, а белок 14 - 7 - 2 = 5