Решение задачи #72740
На клумбе Ира посадила в ряд несколько ирисов. Затем между каждой парой ирисов Лиля посадила по три лилии. Потом между каждой парой одинаковых цветов Ася посадила по Астре. Получился ряд из 97 растений. Сколько ирисов посадила Ира?
Было несколько ирисов. Затем к ним добавилось 3 лилии между каждым ирисом, получилось по 4 повторяющихся цветка Ирис Лилия Лилия Лилия и в конце еще один ирис. Потом между парами одинаковых цветов был посажен еще один цветок. Так как у ирисов не было пары, вокруг них были только лилии, то будем считать среди каждых четырех идущих цветов появилось еще 2 астры (между 1-ой и 2-ой лилией и между 2 и третьей), итого стали повторяться 6 цветов Ирис Лилия Астра Лилия Астра Лилия и в конце ирис. Итого 97 цветов.
Пусть x - число повторений 6 цветов и не забудем еще один ирис. Количество ирисов равно (x + 1), так как в повторениях участвует один цветок ириса и в конце будет еще один.
6x + 1 = 97
6x = 96
x = 16
16 + 1 = 17(ирисов)
Ответ: всего 17 ирисов.