Решение задачи #57550

Ответа верного не знаю, только предположительный и ниже идет поток моего сознания, поэтому если есть замечания или всё это неверно - пишите на почту mateshk@mail.ru с темой письма "Задача про черные и белые стулья" (остальные просто летят в спам).

Пусть x - количество черных мест, тогда (40-x) количество белых. К этому будем возвращаться для проверки количества тех или иных стульев.

Каждый из 40 человек либо оба раза солгал, либо оба раза сказал правду. Среди 40 стульев есть белый и черный цвета, но все сказали, что сидят на черных, значит есть лгуны, сидящие на белых. Варианты, что все говорят правду или все говорят ложь отпадают.

Пересели все и 16 человек заявило, что сидят на белом стуле. Остальные (40-16=24) промолчали.

[Ч Ч Ч Ч Ч Ч...Ч Ч Ч] Чx40

[Ч Ч Б Ч Ч Б...Ч Б Ч] Чх24 + Бx16

1) Если принять, что с черного стула 16 человек пересели на заявленный белый, то 16 человек оказались правдивыми, остальные 24 лгуны, так как в начале сидели на белых, а потом пересели на черный. Проверим по количеству мест до и после:

Сначала 16 черных мест и 24 белых мест, потом 16 белых мест и 24 черных. Стулья сходу не перекрашиваются.

И эти 24 человека ничего не заявили второй раз, что пересели на белый, а якобы остались на черных - получается ложь и правда, что не подходит под условие.

2) Если посчитать, что 16 человек пересели не на белые, как заявили, а на черные и изначально сидели на белых, то остальные 24 сидели на черных и остались на них сидеть (так как промолчали) - это уже подходит под условие (16 лжецов оба раза и 24 правдивых).

Сначала 24 черных мест и 16 белых, потом 40 черных мест. Опять не то.

3) Что если у нас поровну 20 черных мест и 20 белых. Может ли такой вариант подойти по условиям? 20 человек из 40 заявили верно, что они сидели на черных местах. Потом 16 из них пересели на белые и сказали об этом, другие 4 промолчали и остались на черных местах. Другие 20 человек соврали про черное место и сидели на белых. Потом промолчали о том, что пересели, но так как 16 белых мест заняли, то они пересели на черное. Остальные 4 остались на белых и не сообщили об этом.

В двух вариантах у нас 16 лжецов пересели на черные места.

Ответ: 16 человек сидели на черных стульях второй раз.