Решение задачи #57612
В круг выложили 70 шаров двух цветов — красного и синего. Известно, что троек подряд стоящих шаров, среди которых больше красных, столько же, сколько и троек с большинством синих. Какое наименьшее число красных шаров могло оказаться в круге?
Кажется, условие неполное, так как ответ кажется очевидным.
[к к с с к к с с к к...с с к к с с]
Групп, где количество одних цветов больше других, одинаковое количество:
Значит и самих шаров одних и других цветов одинаковое количество:
70 : 2 = 35(шаров)
Для минимального количества красных шаров, предположим группы из 2 красных и 1 синий в группе красных и 3 синих в группе синих:
[к к с с с к к с с с...к к с с с]
Но здесь выходит такая последовательность: к к с, к с с, с с с, с с к, с к к... Это значит на 2 группы, где преобладает красный будет 3 группы, где главный синий шар и ситуация повторяется 70:7=10 раз, значит ближе к концу ничего не изменится. По условию групп одинаковое количество.
Ответ: 35 красных шаров.
Теги задачи:
Решение других задач: