Решение задачи #57821
Кондитерский цех получил заказ от крупного сетевого магазина на изготовление тортов. Кондитер за один час оформляет целое число тортов, большее 18. Ученик кондитера оформляет за час на 10 тортов меньше, чем кондитер. Кондитер выполняет весь заказ за целое число часов, а три ученика вместе – на два часа быстрее. Из какого количества тортов состоит заказ?
Пусть x - число тортов Кондитера за один час, причем x > 18.
(x-10) - работа ученика за один час. Известно, что три ученика выполнили заказ на 2 часа быстрее, чем кондитер.
x(y + 2) = 3(x-10)y
2x + xy = 3xy - 30y
2x + 30y - 2xy = 0
x - xy + 15y = 0
y(x - 15) = x
| y = | x x-15 |
Число часов должно быть целое, x > 18, поэтому подставим ближайшее подходящее число (x = 20):
| y = | 20 20-15 |
y = 4
Посчитаем количество тортов в заказе, подставив числа в любое из равенств:
x(y + 2) = 20 * (4 + 2) = 120(тортов)
Ответ: 120 тортов в заказе.
Теги задачи:
Решение других задач: