Решение задачи #57729

Сначала приведу пример, при котором можно подсчитать любые подобные числа, а точнее их разницу четных и нечетных сумм.

Немного не в тему, но для примера как это понять и решить. Ответ на эту задачу будет в конце.

Пример: у вас числа от 2 до 6, где сумма четных чисел равна 2 + 4 + 6 = 12, а нечетных 3 + 5 = 8. Разность сумм равна 4. Можно найти закономерность в слагаемых, в нечетных каждая цифра на единицу больше, чем в четных. Можно заменить на n = 2 и получить сумму четных чисел:

2 + 4 + 6 = n + (n + 2) + (n + 4)

Теперь то же самое, но с нечетными:

3 + 5 = (n + 1) + ((n + 1) + 2)

Как можно заметить, разница между числами в последнем числе, которого нет в нечетных суммах и в единичке, которая присутствует в каждом нечетном числе. Посмотрим разницу:

n + (n + 2) + (n + 4) - (n + 1) - (n + 3) = n + 1 + 1;

Что это значит: разница между суммами четных и нечетных чисел из ряда равна сумме количества нечетных чисел и первому числу ряда. Если бы первое и последнее число были бы нечетными, то эта формула все равно работает, просто итог бы равен был сумме количества четных чисел и первого числа ряда. Количество меньших чисел (у нас - нечетных) можно подсчитать с помощью разницы последнего и первого четных чисел и поделить ее пополам:

((n + 4) - n):2 = 2(нечетных числа)

Вернемся к задаче.

У нас ряд чисел от 372 до 506. Количество нечетных чисел равно:

(506 - 372):2 = 67

Разница между четными и нечетными числами будет равна:

372 + 67 = 439

При желании и недоверии, можно посчитать:

Сумма четных чисел: 29852

Сумма нечетных чисел: 29413

29852 - 29413 = 439

Ответ: 439.