Решение задачи #57840
По реке отправился плот, который был в пути 1,25 ч. Вслед за ним вышла лодка, которая через 5/8 часа обогнала плот на 6,5 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки равна 2.4 км/ч.
Скорость плота равна скорости течения реки 2,4км/ч. За 1.25ч он прошел путь, равный:
2,4 * 1,25 = 3(км)
После этого вышла лодка. 5/8 часа = 0,625ч. Пусть x - скорость лодки, тогда 0,625(x + 2,4) - это путь, пройденный ей по течению. Учитывая, что плот уже прошел 3км и преодолеет путь (0,625 * 2,4), но его все равно обогнали на 6,5км, получим равенство:
0,625(x + 2,4) - 6,5 = 3 + 0,625 * 2,4
0,625x + 1,5 = 9,5 + 1,5
x = 15,2
Ответ: скорость лодки 15,2км/ч.