Решение задачи #57931
Два авто отправились в путь 800 км. Первый едет со скоростью на 36 км/час больше, чем второй и прибывает на 5 час раньше. Найти скорость первого авто.
Пусть x - скорость второго автомобиля, тогда скорость первого (x + 36). Время, за которое второй автомобиль дошел до конца равно "t", тогда время первого равно (t-5). Весь путь составляет 800км, отсюда определим данные каждого автомобиля:
| { | xt = 800 |
| (x + 36)(t-5) = 800 |
| { | x = 800:t |
| xt - 5x +36t - 180 = 800 |
| { | x = 800:t |
| 800 - 4000:t +36t = 980 (*t) |
| { | x = 800:t |
| 36t2 - 180t - 4000 = 0 (:4) |
| { | x = 800:t |
| 9t2 - 45t - 1000 = 0 |
Определим дискриминант и корни, зная что время t>0:
D = 452 + 4*9*1000 = 38025
| t1 = | 45 + 195 18 | = | 40 3 |
| t2 = | 45 - 195 18 | < 0 |
| { | x = 800:t |
| t = 40/3 |
| { | x = 60 |
| t = 40/3 |
60 + 36 = 96(км/ч)
Ответ: первый автомобиль едет со скоростью 96км/ч.
Теги задачи: