Решение задачи #57932
Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=4 см, а DC=8 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 96 см2.
Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.
У нас дана общая площадь треугольника ABC. Она равна произведению половины основания на высоту треугольника. Отсюда можем определить высоту:
Sabc = 96
Sabc = 1/2 (BH * AC)
BH = 192 : 12 = 16(см)
Так как высота падает на основание бОльшего из полученных треугольников, то она также является и его высотой. Зная то, что основание бОльшего треугольника равно 8см, определим его площадь:
Sbch = 1/2 (BH * DC) = 1/2 * 16 * 8 = 64(см2)
Ответ: площадь большего треугольника равна 64см2.