Решение задачи #58006

Сколько существует способов выбрать из 15 разных порций мороженого 13. Из 20 - 18.

Есть 15 разных мороженых. Взять 13 из них, значит не взять какие-то два варианта, например взять все, кроме первого и второго, или первого и третьего и т.д. Количество вариантов можно подсчитать как:

(N*(N-1)):(N-M), где N - количество разных мороженых, а M - выбранные мороженые.

У нас N = 15, а M = 13:

15 * 14 : 2 = 105(вариаций)

Проверка:

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1)			+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
2)		+		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
3)		+	+		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
...(всего 14 новых вариаций)...
14)		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
15)	+			+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
16)	+		+		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
...(всего 13 новых вариаций)...
27)	+		+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+
...
105)	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+	+

Т.е 14 + 13 + 12 + ... + 2 + 1 = 105 (разных вариантов).

Про 18 из 20 такая же формула:

(N*(N-1)):(N-M) = 20 * 19 : 2 = 190 (вариаций)

Ответ: 105 и 190.

Теги задачи:

Нестандартные условия или решения

Решение других задач:

В хоре 8 юношей и 5 девушек. Сколькими способами для участия в районном хоре можно выбрать 3 юношей и 2 девушек?

Водолаз может загружаться на глубине 250 метров, а ныряльщик на 20 метров определите давление в море на этих глубинах?

Помочь сайту